Математическая теория научения — отражает распространившуюся тенденцию опираться на математику как инструмент в разработке и оценке психологической теории, в частности, теории научения. Хотя достаточно несложно выделить категорию экспериментальных психологов, которых можно было бы назвать приверженцами количественной теории, это вовсе не означает, что все они придерживаются одной и той же теоретической ориентации. Скорее, их объединяет способ, или метод конструирования теории, который можно назвать количественным.

Математическая теория научения обладает многочисленными преимуществами перед своими качественными двойниками. Она позволяет тоньше дифференцировать набор возможных исходов эксперимента на подтверждающие и не подтверждающие теоретические предсказания. Соответственно, можно делать эксплицитные однозначные предсказания, т. к. имеются дедуктивные следствия. Это требует от теоретика координации теоретических и наблюдаемых зависимых переменных. При оценивании количественной теории, в отличие от качественной, должны учитываться некоторые дополнительные факторы. В исследовании научения уравнение позволяет нам вычислить значение некоторой меры поведения — зависимой переменной — для любого заданного количества попыток (проб). Это уравнение будет содержать ряд констант, или свободных параметров. Чем больше в нем свободных параметров (или констант), тем легче по нему предсказывать значения y, поскольку задача в этом случае сводится к вопросу подбора кривой. В идеале, нам хотелось бы оценить свободные параметры в одной ситуации и использовать их в другой. Однако это представляется чрезвычайно трудной, если не невозможной, задачей при изучении поведения. Следовательно, мы должны постараться сохранить общее число свободных параметров как можно меньшим, в идеале не более двух. В количественной теории необходимо идентифицировать эти параметры, то есть, установить, какой психологический процесс, механизм или переменную репрезентируют параметры данной теории. Также необходимо точно определить круг ситуаций, к которым применима теория.

Ранние попытки в создании количественной теории научения отличались чрезвычайно широкими подходами и, по-видимому, отражали поиски «истинной» формы кривой научения. Наиболее значительной начальной попыткой в создании количественной теории научения была теория Кларка Л. Халла, впоследствии расширенная и усовершенствованная Кеннетом Спенсом. В подходе Халла—Спенса использовалось множество свободных параметров, поэтому количественные оценки часто сводились к задачам подбора кривых. Другой важной проблемой являлось отсутствие четкой связи между наблюдаемыми и теоретическими зависимыми переменными. Эту проблему смог обойти Уильям К. Эстес, который использовал вероятность реакции в качестве основной теоретической зависимой переменной, измеряемой относительной частотой возникновения данной реакции. Пожалуй, Эстес — единственный, кому удалось внести наиболее крупный вклад в развитие математической теории научения. Основанная на относительно простых допущениях, эта теория сравнительно успешно применялась при изучении зависящих от времени феноменов в научении и обусловливании, выбора поведения, сигнальных (дифференцировочных) ситуаций, усвоения вероятностей, идентификации понятий, абстрагирования и разнообразных феноменов человеческой памяти. В последующие годы подход Эстеса подвергся модификации, с тем чтобы рассматривать вознаграждения и наказания не как непосредственно усиливающие или ослабляющие имеющиеся ассоциативные связи, но как регулирующие поток информации в данной ситуации. Важность контекстуальной информации привела Эстеса к теоретическим воззрениям, в которых главное место уделяется структуре информации в системе памяти.